Число π содержит последовательность 123456789 начиная с 523 551 502 позиции.

В бесконечной десятичной записи числа π можно найти практически любую последовательность цифр, если искать достаточно глубоко. Последовательность 123456789 впервые была обнаружена на 523 551 502-й позиции после запятой — этот факт стал возможен благодаря развитию компьютерных вычислений в конце XX века, когда математики начали проверять миллиарды знаков π в поисках закономерностей. Такие находки демонстрируют фундаментальное свойство, которое предполагается для числа π — его нормальность. Нормальное число содержит равномерное распределение всех цифр, всех пар цифр, всех троек и так далее на бесконечности. Хотя нормальность π никогда не была строго доказана, эмпирические данные из триллионов вычисленных знаков подтверждают эту гипотезу. Это означает, что в десятичной записи π можно обнаружить не только 123456789, но и любую другую последовательность — ваш телефонный номер, дату рождения или весь текст этой статьи, если выразить буквы цифрами. Практическое значение этого свойства проявляется в криптографии и теории информации: нормальные числа изучают при разработке генераторов псевдослучайных чисел и методов сжатия данных. Кроме того, поиск конкретных последовательностей в π стал популярным развлечением в интернете — существуют специальные поисковики, позволяющие найти первое вхождение любой комбинации цифр в триллионы знаков числа. Аналогичные свойства предполагаются и для других иррациональных констант — √2, e, логарифмических функций.