Число π содержит в своих первых 762 триллионах цифр все возможные конечные последовательности символов.

Это свойство называется нормальностью числа π и предполагает, что в его десятичном разложении любая конечная строка цифр встречается с вероятностью, соответствующей случайному распределению. Понятие нормальности чисел было формализовано французским математиком Эмилем Борелем в 1909 году, когда он доказал, что почти все вещественные числа нормальны. Однако доказать нормальность конкретного числа, особенно π, оказалось несравнимо сложнее. Хотя строгое доказательство нормальности π отсутствует, численные проверки вплоть до 10¹³ цифр, выполненные Александром Белларом в 2009 году с помощью суперкомпьютерных технологий, подтверждают эту гипотезу с высокой степенью уверенности. Позже вычисления расширили проверку до триллионов цифр, и статистические свойства остались консистентны с предположением Бореля. Эта гипотеза имеет фундаментальное значение для теории чисел и природы математических констант. Если π действительно нормально, то это означает, что в его разложении содержится абсолютно всё: ваше имя, дата рождения, текст любого когда-либо написанного романа в числовом кодировании. Однако найти конкретную позицию нужной последовательности практически невозможно из-за астрономических масштабов перебора. Нормальность также связана с фундаментальным вопросом о случайности в математике. Иррациональные числа вроде π считаются псевдослучайными последовательностями, и их изучение применяется в криптографии, статистике и компьютерном моделировании.