Число π содержит все конечные последовательности цифр, включая дату вашего рождения в формате DDMMYYYY.

Число π содержит все конечные последовательности цифр — это явление называется нормальностью. Хотя строгое математическое доказательство нормальности π остаётся открытой проблемой, численные проверки первых 13 триллионов цифр показывают распределение, согласующееся с гипотезой: каждая цифра встречается примерно одинаково часто, и любая конечная последовательность появляется с ожидаемой вероятностью. Это означает, что где-то в бесконечном разложении π найдутся ваша дата рождения в формате DDMMYYYY, номер паспорта, координаты дома и даже полный текст любого когда-либо написанного романа. Концепция нормальности была введена французским математиком Эмилем Борелем в начале XX века как обобщение идеи о равномерном распределении цифр в иррациональных числах. Боре доказал, что почти все вещественные числа являются нормальными в математическом смысле, однако для конкретных констант, таких как π, e или √2, это остаётся недоказанным. Проверка гипотезы о нормальности π проводится путём статистического анализа: исследователи используют алгоритмы вычисления π (такие как формула Чудновского) и проверяют частоту появления подпоследовательностей длины 1, 2, 3 и более цифр. Практическая значимость этого свойства лежит в области теории случайных чисел и криптографии. Если π действительно нормально, его цифры могут использоваться как источник псевдослучайных последовательностей.