т. XVII · МСК
Математика

Простое число 2⁸²₅₈₉₉₃³ − 1 содержит 24 862 048 цифр — открыто в 2018 году.

Простое число 2⁸²₅₈₉₉₃³ − 1 содержит 24 862 048 цифр — открыто в 2018 году.
Число 2⁸²⁵⁸⁹⁹³ − 1 — это число Мерсенна, найденное в декабре 2018 года в рамках проекта распределённых вычислений GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search). Оно содержит ровно 24 862 048 цифр, что делает его одним из самых больших известных простых чисел. Открытие потребовало более года вычислений на домашнем компьютере добровольца, подключённого к сети тысяч других машин по всему миру. Числа Мерсенна имеют форму 2ⁿ − 1 и названы в честь французского математика Марина Мерсенна XVII века, хотя систематически их изучали ещё древние греки. Поиск новых простых чисел Мерсенна — одна из самых масштабных вычислительных задач современности. Она привлекает не столько практическими приложениями (хотя такие числа важны для криптографии), сколько фундаментальным вопросом: математикам до сих пор неизвестно, бесконечно ли количество простых чисел Мерсенна. Каждое новое открытие проверяется несколькими независимыми алгоритмами, поскольку вероятность вычислительной ошибки при таких масштабах остаётся реальной. Проект GIMPS демонстрирует мощь распределённых вычислений: огромная задача разбивается на миллионы проверок, которые выполняются на обычных персональных компьютерах в фоновом режиме. Между открытиями в 2016 и 2018 годах прошло всего два года — рекордно короткий интервал, что свидетельствует об ускорении поиска благодаря улучшению алгоритмов и растущей мощности участвующих систем.

Часто спрашивают

Правда ли, что простое число 2⁸²₅₈₉₉₃³ − 1 содержит 24 862 048 цифр — открыто в 2018 году?

Число 2⁸²⁵⁸⁹⁹³ − 1 — это число Мерсенна, найденное в декабре 2018 года в рамках проекта распределённых вычислений GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search). Оно содержит ровно 24 862 048 цифр, что делает его одним из самых больших известных простых чисел. Открытие потребовало более года вычислений на домашнем компьютере добровольца, подключённого к сети тысяч других машин по всему миру. Числа Мерсенна имеют форму 2ⁿ − 1 и названы в честь французского математика Марина Мерсенна XVII века, хотя систематически их изучали ещё древние греки. Поиск новых простых чисел Мерсенна — одна из самых масштабных вычислительных задач современности. Она привлекает не столько практическими приложениями (хотя такие числа важны для криптографии), сколько фундаментальным вопросом: математикам до сих пор неизвестно, бесконечно ли количество простых чисел Мерсенна. Каждое новое открытие проверяется несколькими независимыми алгоритмами, поскольку вероятность вычислительной ошибки при таких масштабах остаётся реальной. Проект GIMPS демонстрирует мощь распределённых вычислений: огромная задача разбивается на миллионы проверок, которые выполняются на обычных персональных компьютерах в фоновом режиме. Между открытиями в 2016 и 2018 годах прошло всего два года — рекордно короткий интервал, что свидетельствует об ускорении поиска благодаря улучшению алгоритмов и растущей мощности участвующих систем.

К какой категории относится этот факт?

Этот факт относится к категории «Математика». В этом разделе собраны другие удивительные факты по той же теме.

🎮 Сыграть в «Факт или вымысел?»