Теорема о четырёх красках доказана в 1976 году, но требовала проверки 1936 конфигураций на компьютере.

Теорема о четырёх красках — один из самых известных результатов в комбинаторной топологии — гласит, что любую карту можно раскрасить четырьмя цветами так, чтобы соседние регионы имели разные цвета. Впервые гипотеза была сформулирована в 1852 году картографом Фрэнсисом Гутри, но полное математическое доказательство потребовало более столетия. Задача казалась простой, но оказалась чрезвычайно сложной для традиционных математических методов. Решающий прорыв произошёл в 1976 году, когда математики Кеннет Аппель и Вольфганг Халкен из Университета Иллинойса разработали алгоритм, который свели к проверке 1936 критических конфигураций. Вместо того чтобы пытаться построить аналитическое доказательство, они использовали компьютер IBM 3033 — один из мощнейших суперкомпьютеров того времени — для переборки всех этих случаев. Машина работала около 1200 часов, выполняя миллионы операций, чтобы убедиться, что для каждой конфигурации четырёх красок достаточно. Это доказательство стало поворотным моментом в истории математики и философии науки. Впервые фундаментальный математический результат зависел от компьютерной проверки, а не от логической цепочки, которую математик мог бы проверить на бумаге. В научном сообществе разгорелись горячие дебаты: можно ли считать валидным доказательство, которое человек не может прямо верифицировать собственным умом? Сегодня компьютерные доказательства стали нормой в комбинаторике и теории чисел.