Число 496 — второе совершенное число, где сумма всех делителей (1+2+4+8+16+31+62+248) равна самому числу.

Совершенные числа — это редкие математические объекты, где сумма всех собственных делителей (исключая само число) равна самому числу. Число 496 является вторым известным совершенным числом после 6 и 28. Его делители 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248 в сумме дают ровно 496. Впервые совершенные числа описал Евклид около 300 года до н.э. в своих «Началах», доказав, что любое число вида 2^(p-1)×(2^p−1), где 2^p−1 — простое число (позже названное простым Мерсенна), обязательно совершенно. Однако практическое отыскание новых совершенных чисел оказалось чрезвычайно сложным: человечество знало только четыре совершенных числа на протяжении почти двух тысячелетий. Только в 1952 году, когда стали доступны первые электронные компьютеры, исследователи обнаружили пятое совершенное число 33550336. С тех пор найдено около 50 совершенных чисел, но все они чётные и соответствуют формуле Евклида. Поиск совершенных чисел тесно связан с поиском простых чисел Мерсенна через специализированные проекты распределённых вычислений. Фундаментальный вопрос о существовании нечётных совершенных чисел остаётся открытым: математики доказали, что если оно существует, то оно должно быть больше 10^1500 и иметь очень специфическую структуру. Хотя совершенные числа редко применяются в технике или медицине, их изучение стимулирует развитие теории чисел, алгоритмов факторизации и методов поиска больших простых чисел — знания, критичные для современной криптографии и защиты данных.