Факториал 10! равен числу секунд в 6 неделях — это не совпадение в наших расчётах.

Факториал 10! равен 3 628 800 — это число секунд в ровно 6 неделях. Проверим: 6 недель = 42 дня = 42 × 24 часа = 1008 часов = 1008 × 60 минут = 60 480 минут = 60 480 × 60 секунд = 3 628 800 секунд. Одновременно 10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3 628 800. Совпадение реально, а не вычислительная ошибка. Подобные совпадения между факториалами и единицами времени редки и не случайны с математической точки зрения — они возникают из-за того, что числа 2, 3, 5 и 7 присутствуют одновременно в разложении факториала и в цепочке множителей перевода единиц времени (60 = 2² × 3 × 5, 24 = 2³ × 3, 7 дней в неделе). Такие совпадения привлекают внимание математиков и программистов как пример того, как алгебраическая структура чисел может порождать неожиданные гармонии в совершенно разных контекстах. Этот факт часто используется в популярной математике и на образовательных платформах как мнемонический приём для запоминания значения 10!, а также как иллюстрация того, почему факториалы растут столь стремительно — уже 10! даёт число в миллионы. Факториалы применяются в комбинаторике (расчёт перестановок), теории вероятности и статистике, поэтому их значения важны для практических вычислений. Знание того, что 10! ≈ 3,6 млн, помогает быстро оценить масштаб комбинаторных задач без калькулятора. Другие любопытные совпадения факториалов редки, но существуют: например, 5! = 120 секунд = 2 минуты, или 1! = 1! = 1 секунда.